Доповідач: Г.Шевченко
Тема: Стохастичні диференціальні рівняння зі змішаним шумом (за матерілами докторскої дисертації)
Доповідь буде присвячена так званим “змішаним” стохастичним диференціальним рівнянням виду
|
|
0 ∫ a(s,X(s))ds+ t |
0 ∫ b(s,X(s))dW(s)+ t |
0 ∫ c(s,X(s))dZ(s), t |
де W – стандартний вінерівський процес, Z – узгоджений процесс, траєкторії котрого майже напевно задовольняють умову Гельдера з показником γ>1/2. Будуть представлені результати щодо
існування, єдиності та інтегровності розв’язку такого рівняння. У випадку, коли Z=BH – фрактальний броунівський рух з параметром Хюрста H>1/2, будуть також дані умови диференційовності за Маллявеном та існування щільності у розв’язку.